Singapour : le Pentagone du programme scolaire en mathématiques

Au cours des dernières années, de nouveaux programmes scolaires ont été mis en œuvre à Singapour pour l’enseignement des mathématiques. Le cadre curriculaire a été mis en œuvre pour l’enseignement primaire et secondaire en 2007 et il a fait l’objet d’une révision en 2013. Il est aligné sur les niveaux requis pour l’examen de Cambridge. L’objectif est d’aborder de nombreux aspects des mathématiques dans les activités quotidiennes des élèves, comme donner du sens à l’information dans les journaux jusqu’à prendre des décisions informées sur la gestion de ses finances personnelles. Il est attendu le développement des apprentissages dans de nombreux champs d’études, comme les sciences ou l’économie, et la compréhension des principes de base essentiels comme le calcul, la mesure, l’interprétation graphique, l’analyse statistique. L’apprentissage des mathématiques est aussi considéré par les documents officiels comme un véhicule excellent pour former l’esprit, les capacités logiques, le sens de l’abstraction, la critique et la réflexivité. Il permet de préparer aussi les élèves à un apprentissage tout au long de la vie.

Le programme au niveau du secondaire est divisé en 5 chapitres : introduction ; cadre pour les mathématiques ; enseignement, apprentissage et évaluation ; programmes pour le niveau 0 de l’examen de Cambridge : programme pour le niveau N(A) de l’examen de Cambridge. Les objectifs explicites sont donnés dès l’introduction : permettre aux élèves de :

Développer les compétences cognitives et métacognitives à travers une approche mathématique de résolution de problèmes

Développer une attitude positive à l’égard des mathématiques

Le chapitre 2 fournit un cadre dénommé « Pentagone » qui se centre sur la résolution de problèmes et inclut cinq composantes liées : concepts, compétences, processus, attitudes et métacognition pour lesquels une explication est fournie :

Les concepts mathématiques peuvent être groupés en concepts numériques, algébriques, géométriques, statistiques, probabilistes, et analytiques

Les compétences mathématiques renvoient au calcul numérique, à la manipulation algébrique, à la visualisation spatiale, à l’analyse de données, à la mesure, à l’usage des outils mathématiques, et à l’estimation

Les processus mathématiques renvoient aux compétences processuelles impliquées dans les procédures d’acquisition et d’application des connaissances mathématiques. Cela comprend le raisonnement, la communication, l’établissement de connections, l’application et la modélisation, et les compétences de raisonnement et heuristiques qui sont importantes pour les mathématiques et au-delà

La métacognition, ou la réflexion sur le raisonnement, renvoie à l’attention et la capacité de contrôler son propre processus de réflexion, particulièrement dans la sélection et l’usage des stratégies de résolution de problèmes. Cela comprend le contrôle de sa propre réflexion et l’auto-régulation de son apprentissage

Les attitudes renvoient aux aspects affectifs de l’apprentissage des mathématiques comme : les croyances sur les mathématiques et leur utilité, l’intérêt et le plaisir à apprendre les mathématiques, l’appréciation de la beauté et du pouvoir des mathématiques, la confiance dans l’usage des mathématiques, la persévérance dans la résolution d’un problème

Le chapitre 3 souligne les principes de l’enseignement et de l’apprentissage des mathématiques et le rôle de l’évaluation. Le chapitre 4 décrit les standards obligatoires que les élèves doivent atteindre pour être jugé compétents en mathématiques.

 

Du point de vue du cadre « Pentagone », toutes les composantes sont interreliées et dépendantes les unes des autres : connaissances, compétences, habiletés, convictions à acquérir par les élèves. Elles correspondent à différents types de compétences à développer :

Compréhension conceptuelle (concepts)

Aisance procédurale (compétences)

Raisonnement adaptif (processus)

Disposition productive (attitudes)

Compétence stratégique (métacognition)

 

La première compétence (compréhension conceptuelle) est définie comme la compréhension des conceptions, opérations et relations mathématiques, c’est-à-dire la possibilité pour les élèves d’établir des connexions entre de nouvelles idées mathématiques et leurs acquis. L’aisance procédurale renvoie aux compétences utilisées pour conduire des procédures de manière flexible, juste, efficience et appropriée dans le calcul numérique, la manipulation algébrique, la visualisation spatiale, l’analyse de données, la mesure, l’usage des outils mathématiques, et estimation. Le « raisonnement adaptatif » renvoie à la capacité des élèves pour le raisonnement logique, la réflexion, l’explication, et la justification. C’est à la fois l’analyse des situations mathématiques et la construction d’arguments logiques. La « disposition productive » correspond aux attitudes, c’est-à-dire à l’inclination habituelle pour reconnaître les mathématiques comme sensibles, utiles, valables, couplé avec la croyance en sa propre diligence et efficacité personnelle. La dernière « compétence stratégique » correspond à la capacité des élèves de formuler, se représenter, et résoudre les problèmes mathématiques avec l’attention et l’habilité nécessaire pour contrôle leur propre processus de réflexion, particulièrement en sélectionnant et en utilisant des stratégies de résolution de problèmes.

 

Source : https://dc.uwm.edu/etd/402/

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